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quarta-feira, 26 de janeiro de 2011

O côvado e sua importância na geometria sagrada.

“Por fim Deus disse: Façamos o Homem à nossa imagem, como nossa semelhança.”
Gênese 1, 26.

“O homem é o modelo do mundo”
Leonardo da Vinci, manuscrito A, 55v.
 Como   explicado,  na  Antigüidade,  o  quadrado   (por   se   tratar   de   uma   figura  com quatro ângulos retos) era desenhado com o auxílio da “corda dos  druidas”.  A  corda  dos druidas era uma corda com treze nós, ou doze intervalos iguais, em  que  se  podia  estabelecer um ângulo reto a partir de um triângulo retângulo, conforme o  teorema  de  Pitágoras  (3,  4  e hipotenusa 5). Os intervalos entre os nós da corda  eram obtidos  a  partir  do  côvado,  medida baseada no comprimento do antebraço do homem – entre a ponta do dedo médio e o  cotovelo. 
 Não se sabe o momento nem o motivo que deu origem ao estabelecimento dessa medida (especula-se que foi determinada pela prática dos povos para vender tecidos) 1,  mas sua presença está marcada  em  inúmeros edifícios  religiosos  da  Antigüidade, bem  como em passagens de livros sagrados como a Bíblia, a Torá e o Alcorão.

             A unidade de uso diário do côvado no Egito era equivalente a 44,9 centímetros de comprimento. Como a maioria dos côvados no  Oriente  Médio,  ele  era  subdividido  em  seis palmos de comprimento, cada um medindo 7,5 centímetros. Anos mais tarde, os gregos instituíram uma medida chamada “pé”, que equivalia a 30 centímetros e conforme os textos clássicos era subdividido em quatro palmos. A convenção normal era que 1,5 pé equivalia a um côvado e, por isso, suspeita-se que o pé grego baseava-se no côvado curto  egípcio,  pois 1,5 pé é igual a 45 centímetros. 2
            Conforme os textos sagrados, o côvado utilizado para as edificações com caráter religioso tinha uma medida especial: “Eis as dimensões do altar, calculadas em côvado, constituídos de um côvado comum mais um palmo: a cercadura tinha um côvado de altura e  um côvado de largura.”   3 . Como um côvado equivalia a 44,9 centímetros, para o côvado sagrado ficou estabelecida a dimensão de 52,4 centímetros. Esta foi a medida utilizada no Tabernáculo, no Templo de Salomão, na Grande Pirâmide e em outros edifícios da Antigüidade, todos projetados com planta ou modulação de base quadrada. Posteriormente os Templários e Maçons resgataram essa medida utilizando-a em algumas igrejas da Idade Média, bem como a figura do quadrado, estabelecida nos textos sagrados.
 A relação entre o quadrado e o côvado está fundamentada no corpo humano. O corpo humano possui como medida 4 côvados na altura, por 4 côvados na largura. O esquema conhecido como Homem Vitruviano (estabelecido primeiro por Vitrúvio no século I ), ficou famoso com Leonardo da Vinci, que evidenciou as figuras do quadrado e do triângulo. A divisão de 4 côvados na altura se estabeleceu da seguinte forma: o primeiro côvado do pé ao joelho, o segundo côvado do joelho ao órgão genital, o terceiro côvado do órgão genital ao mamilo, e o quarto côvado do mamilo ao topo da cabeça. Na largura, dois côvados estão presentes nas pontas dos dedos médios até os cotovelos de cada braço, o terceiro côvado na largura dos ombros, e o quarto côvado pela somatória dos cotovelos até o ombro em cada um dos braços.
Homem vitruviano de Leonardo da Vinci.
Fonte: portaldascuriosidades.com
Quatro são os lados do quadrado, quatro são os côvados na altura do homem; altura igual a largura forma o quadrado, símbolo do material e da Terra. Esta analogia entre o homem e o quadrado determinou seu uso sempre que se pretendia apontar o conflito entre o físico e o etéreo, o céu e a terra, o sagrado e o profano.
 Fontes:
1. in Deuses, túmulos e sábios, C.W. Ceram.
2. in Thoth, o arquiteto do mundo: mapas neolíticos da terra, Ralph Ellis, c. IV e passim.
3. in Bíblia, Ezequiel, capítulo 43, versículo 13.

segunda-feira, 17 de janeiro de 2011

O quadrado

“O corpo humano perfeito e acabado se inscreve também em um quadrado,
pois quando está com os braços estendido e os pés juntos,
forma um quadrado regular cujo centro passa
exatamente pela parte mais baixa da genitária.”

Agrippa de Nettesheim, De occulta philosophia. 1


             
            Enquanto os edifícios sagrados de planta circular eram edificados com a ajuda do Divino através da luz solar que criava a vesica, o quadrado dependia apenas do trabalho do homem e o manuseio da corda dos treze nós; técnica já praticada nas artes pictóricas da civilização egípcia.  
             No antigo Egito, vários são os edifícios sagrados cuja figura do quadrado pode ser identificada; mas o uso desta forma na base da Grande Pirâmide o tornou mais evidente. Embora no volume do edifício sobressaia à forma triangular que aponta para o céu, o quadrado da base tem o caráter de estabilidade. No entanto, o edifício egípcio que foi significativo para a propagação da planta quadrada às demais construções religiosas foi o Templo de Aton. Construído pelo faraó Akhenaton ao norte de Tebas, o grande templo tinha a planta composta por três quadrados. E, para todos os estes edifícios religiosos de base quadrada, a implantação no terreno se dava a partir do sistema da cordagem em forma de cerimônia religiosa. 2   

A grande pirâmide.
Fonte: blogdoelvio.blogspot.com

            Contemporâneos aos egípcios, os hebreus, quando voltaram para Israel, tiveram seus edifícios religiosos  inspirados pelo Divino, conforme citam as Escrituras: os projetos arquitetônicos orientavam-se conforme a vontade de Javé. A Arca da Aliança (Bíblia, Êxodo 37), o Tabernáculo (Bíblia, Êxodo 26), e o Templo edificado por Salomão (Bíblia, I Reis 6 – 8), eram projetos que tinham em comum soluções formais resgatadas da maneira egípcia de se construir: base quadrada, dimensões em números inteiros, medidas em côvados; uma vez que os hebreus foram escravos e trabalharam na construção de vários templos no Egito, já dominavam estas técnicas. Contudo, dentre tantos edifícios sagrados hebraicos, a configuração das plantas do Tabernáculo (quadrado duplo) e do Templo de Salomão (quadrado triplo) foi decisiva na continuidade do uso do quadrado como modulação na arquitetura. E destes dois edifícios religiosos citados na Bíblia, o mais emblemático é o Templo de Salomão, alvo durante as guerras bíblicas: Nabucodonosor em 585 a.C. invadiu Jerusalém, escravizou os hebreus e destruiu o Templo; Ciro, Rei da Pérsia, conquistou a Babilônia e autorizou os exilados em 538 a.C., a voltarem para a terra natal devolvendo os tesouros sagrados e reconstruindo o Templo de Salomão, porém na forma de um cubo de base quadrada de 60 por 60 côvados (Livro de Esdras 6, 3). A configuração quadrada para um templo também esteve presente na arquitetura persa, e seu resgate deu-se posteriormente com os Templários, na Idade Média 3 Voltarei  a falar sobre este assunto nas postagens futuras.
              Os estudos de Pitágoras relacionados à harmonia musical foram fundamentais para as construções gregas do século VI a.C. Apoiado pelas questões filosóficas das três dimensões, comprimento, altura e largura, o cubo foi considerado a forma perfeita e como tal, passou a ser utilizado nos templos sagrados no modo simples, duplo ou triplo. A filosofia e a matemática fizeram com que a geometria impregnasse o cotidiano grego,  e  a figura do cubo permeasse tanto a arquitetura quanto a religiosidade. Um exemplo clássico é a história dos delios, povos que nos tempos de Platão estavam sendo vitimados por uma peste, e ao consultarem um oráculo, foram desafiados a duplicar um dos altares cúbicos do recinto.  
             Finalizando a utilização do quadrado na antiguidade clássica, o tratado de Vitrúvio no século I a.C., proporcionou aos arquitetos romanos outros conceitos para a edificação de templos. Tomado pela geomântica antiga do microcosmo, passaram a ver o templo como o corpo humano. E os estudos do corpo humano fizeram com que as medidas dos espaços sagrados fosse nele baseada, e o desafio da geometria era chegar próximo à harmonia presente entre as partes do corpo humano. Além dessa ligação, a orientação astronômica dos templos intensificava a relação com o Cósmico, já que segundo eles, o homem era uma criação divina .
O homem vitruviano. Desenho desenvolvido na Idade Média.
Fonte: ROOB, Alexander. Alquimia & Mística, el museo hermético – Madri, Espanha: Taschen, 2005
Fontes:
1.  ROOB, Alexander. Alquimia & Mística, el museo hermético – Madrid, Espanha: Taschen, 2005. p.535.

2.   Cordagem: cerimônia religiosa em que se locavam as estruturas do edifício a partir de uma corda com doze intervalos, construindo-se ângulos retos pelo método do triângulo retângulo pitagórico: cateto 3, cateto 4 e hipotenusa 5. Este método assemelha-se a técnica utilizada ainda hoje para a verificação ou determinação de ângulos nos terrenos ou obras arquitetônicas. PENNICK, Nigel. Geometria Sagrada. SP. Editora Martins Fontes, 1980. c.4.

3. PENNICK, Nigel. Geometria Sagrada. SP. Editora Martins Fontes, 1980. p.59.