O côvado e sua importância na geometria sagrada.

“Por fim Deus disse: Façamos o Homem à nossa imagem, como nossa semelhança.”

Gênese 1, 26.

“O homem é o modelo do mundo”

Leonardo da Vinci, manuscrito A, 55v.

 Como  já  explicado,  na  Antigüidade,  o  quadrado   (por   se   tratar   de   uma   figura  com quatro ângulos retos) era desenhado com o auxílio da “corda dos  druidas”.  A  corda  dos druidas era uma corda com treze nós, ou doze intervalos iguais, em  que  se  podia  estabelecer um ângulo reto a partir de um triângulo retângulo, conforme o  teorema  de  Pitágoras  (3,  4  e hipotenusa 5). Os intervalos entre os nós da corda  eram obtidos  a  partir  do  côvado,  medida baseada no comprimento do antebraço do homem – entre a ponta do dedo médio e o  cotovelo. 
 Não se sabe o momento nem o motivo que deu origem ao estabelecimento dessa medida (especula-se que foi determinada pela prática dos povos para vender tecidos) 1,  mas sua presença está marcada  em  inúmeros edifícios  religiosos  da  Antigüidade, bem  como em passagens de livros sagrados como a Bíblia, a Torá e o Alcorão.

             A unidade de uso diário do côvado no Egito era equivalente a 44,9 centímetros de comprimento. Como a maioria dos côvados no  Oriente  Médio,  ele  era  subdividido  em  seis palmos de comprimento, cada um medindo 7,5 centímetros. Anos mais tarde, os gregos instituíram uma medida chamada “pé”, que equivalia a 30 centímetros e conforme os textos clássicos era subdividido em quatro palmos. A convenção normal era que 1,5 pé equivalia a um côvado e, por isso, suspeita-se que o pé grego baseava-se no côvado curto  egípcio,  pois 1,5 pé é igual a 45 centímetros. 2

            Conforme os textos sagrados, o côvado utilizado para as edificações com caráter religioso tinha uma medida especial: “Eis as dimensões do altar, calculadas em côvado, constituídos de um côvado comum mais um palmo: a cercadura tinha um côvado de altura e  um côvado de largura.”   3 . Como um côvado equivalia a 44,9 centímetros, para o côvado sagrado ficou estabelecida a dimensão de 52,4 centímetros. Esta foi a medida utilizada no Tabernáculo, no Templo de Salomão, na Grande Pirâmide e em outros edifícios da Antigüidade, todos projetados com planta ou modulação de base quadrada. Posteriormente os Templários e Maçons resgataram essa medida utilizando-a em algumas igrejas da Idade Média, bem como a figura do quadrado, estabelecida nos textos sagrados.

 A relação entre o quadrado e o côvado está fundamentada no corpo humano. O corpo humano possui como medida 4 côvados na altura, por 4 côvados na largura. O esquema conhecido como Homem Vitruviano (estabelecido primeiro por Vitrúvio no século I ), ficou famoso com Leonardo da Vinci, que evidenciou as figuras do quadrado e do triângulo. A divisão de 4 côvados na altura se estabeleceu da seguinte forma: o primeiro côvado do pé ao joelho, o segundo côvado do joelho ao órgão genital, o terceiro côvado do órgão genital ao mamilo, e o quarto côvado do mamilo ao topo da cabeça. Na largura, dois côvados estão presentes nas pontas dos dedos médios até os cotovelos de cada braço, o terceiro côvado na largura dos ombros, e o quarto côvado pela somatória dos cotovelos até o ombro em cada um dos braços.

Homem vitruviano de Leonardo da Vinci.
Fonte: portaldascuriosidades.com

Quatro são os lados do quadrado, quatro são os côvados na altura do homem; altura igual a largura forma o quadrado, símbolo do material e da Terra. Esta analogia entre o homem e o quadrado determinou seu uso sempre que se pretendia apontar o conflito entre o físico e o etéreo, o céu e a terra, o sagrado e o profano.

 Fontes:

1. in Deuses, túmulos e sábios, C.W. Ceram.

2. in Thoth, o arquiteto do mundo: mapas neolíticos da terra, Ralph Ellis, c. IV e passim.

3. in Bíblia, Ezequiel, capítulo 43, versículo 13.

Entendendo a simbologia das formas geométricas na prática.

                 " (...) Assim, uma palavra ou uma imagem é simbólica quando implica alguma coisa

 além do seu significado manifesto e imediato. (...) Quando a mente explora um símbolo,

é conduzida a idéias que estão fora do alcance de nossa razão. A imagem de uma roda pode levar nossos pensamentos ao

conceito de um sol " divino"mas, neste ponto, nossa razão vai confessar a sua incompetência:

o homem é incapaz de descrever um ser "divino". Quando, com toda limitação intelectual, chamamos alguma coisa de "divina",

 estamos dando-lhe apenas um nome, que poderá estar baseado em uma crença, mas nunca em uma

evidência concreta."

JUNG, Carl. O homem e seus símbolos. p.19.

               Sendo a geometria a atividade de medição da terra, o caráter símbólico que as formas geométrias assumiram ao longo do tempo teve sua raíz em experiências práticas durante medições ou mesmo tarefas práticas na construção dos primeiros espaços sagrados. Embora a postagem anterior explicava a importância da figura do círculo, não consigo justificar sua importância simbólica sem antes explicar como o homem traçava um quadrado no solo. 

              Não se sabe ao certo a data ou a civilização que criou o sistema de desenho do quadrado no solo, porém o método, denominado "cordagem", foi constantemente usado na antiguidade clássica, aparecendo também nos estudos matemáticos de Pitágoras. Consistia em uma corda com 13 nós - ou 12 intervalos iguais - onde se obtinha um quadrado perfeito criando 4 lados de 3 intervalos cada. Para obtenção de um ângulo reto,  seguia-se o teorema de Pitágoras construindo um triângulo retângulo de lados 3 e 4 e hipotenusa igual a 5 intervalos.  

Teorema de Pitágoras e sua representação através do sistema de cordagem.

Fonte:  anossaescola.com  e  marimath.blogspot.com

  

            Deste modo, a figura do quadrado dependia exclusivamente do trabalho do homem para ser construída e por isso ficou sendo a forma representativa da terra. E não somente por representar o Microcosmo e mundo terreno, por uma questão prática os templos antigos eram freqüentemente construídos tendo como base o quadrado: sendo uma figura única, podia ser dividido por dois ou múltiplos de dois, facilitando a modulação e o desenvolvimento do projeto. 

             A metodologia para o traçado do quadrado estava dominada. Contudo restava criar um método tão eficaz quanto este para desenhar o círculo no solo e, embora o homem já soubesse manusear os metais, não conseguia concluir uma ferramenta capaz de marcar um perfeito círculo no piso. Foi aí que entrou a ação "divina". O homem percebeu que a projeção da sombra de uma pedra  - ou mesmo uma estaca - no solo, possibilitava traçar um circulo através da incidência da luz solar conforme as horas passavam. O método, denominado vesica, foi o responsável pela determinação do simbolismo da divindade para a figura do círculo, que já estava como que determinada a este fim até mesmo pela sua presença na forma dos astros e planetas. As plantas circulares dos lugares sagrados da Antiguidade foram todas desenhadas com esta metodologia, que obrigava o homem a passar quase todo o dia riscando a sombra da estaca sob a influência direta da "luz divina", prostrado em atividade meditativa já no processo construtivo do espaço.

esquema construtivo da Vesica e o Sol.

Fonte: croquis e foto de acervo particular.

             Com o passar do tempo, a metodologia de traçado do círculo e do quadrado na terra mudou de tarefa imposta para opcional, redobrando a carga simbólica quando utilizada para principios religiosos.  Nos próximos tópicos veremos seu uso até os dias atuais, quando arquitetos resgataram estas formas geométricas não só pela simbologia intrinseca mas, principalmente, pela emoção teatral forçada que o uso da vesica e da cordagem aplicado a projetos contemporâneos pode proporcionar.